980'li yıllarda seslendirdiği melodik şarkılar, güçlü sesi ve güzelliğiyle dünya çapında ünlü oldu. Türkiye'de de 1980'li yılların gençlerinin "Self-Control" adlı şarkısıyla sevdiği bir isimdi. Başlıca hit şarkıları: "Gloria", "How am I supposed to Live without you", "Ti amo", "Spanish Edie"'dir.
Laura Branigan, 1986 yılında TRT 2 Televizyonu'nun açılış töreni için İstanbul'a gelmiş ve canlı yayınlanan küçük bir konser vermişti.
2004 yazında beklenmedik bir şekilde 47 yaşında hayata veda etti.